התורה והטבע - סותרים?

הבה נפתור שתי שאלות פשוטות בחשבון: א. ראובן קנה 4 מטר בד במחיר 10 שקלים המטר. כמה עליו לשלם? התשובה: 40 שקל. ב. ראובן קנה 5 מטר בד במחיר 15 שקל המטר. כמה עליו לשלם? התשובה 75 שקל.

נשאלת השאלה: האם קיימת סתירה בין שתי התשובות השונות האלו? וודאי שלא. האחת אינה סותרת את חברתה- וכל אחת כשלעצמה נכונה בתנאים ובנתונים שבהם נשאלה. סתירה בין שתי תשובות לשאלה אחת יכולה להיות רק כאשר הנתונים שווים ואף על פי כן התשובות שונות. במקרה זה אחת התשובות סותרת את השנייה, אחת מהן וודאי אינה נכונה ואולי גם שתיהן אינן נכונות! הבה נתבונן, איך מסיק המדע המדויק את מסקנותיו. ניקח לדוגמא את המסקנה בדבר התקופה האזואית. לפעמים מגלים בהרים גבישי סלעים. בתנאים הקיימים כיום בטבע, נוצרים גבישים כתוצאה ממעבר איטי של החומר ממצב נוזל למצב מוצק.

אם נניח שגבישי הסלעים בהרים נוצרו בהשפעת אותם הכוחות הפועלים גם עכשיו בטבע על התהוות הגבישים, מסיקים אנו מכך שהסלעים היו לפנים במצב נוזל. על פי הכוחות הפועלים בטבע עכשיו יש לחמם סלעים ל-°2000 צלזיוס כדי להפכם לנוזל, אם נניח שאותם הכוחות, ורק אותם הכוחות, פעלו גם בעבר, מוכרחים אנו להגיע למסקנה שחום קליפת האדמה היה בעבר °2000 צלזיוס. בחום כזה אין שום בעל חיים יכול להתקיים. כיוון שכיום קיימים בעלי חיים על פני האדמה, והם יכלו להופיע על קליפת האדמה, רק כאשר חומה היה כ- °40 צלזיוס.

נמצא שקליפת האדמה התקררה מ- °2000 ל- °40 ואז הופיעו עליה בעלי החיים. אנו יודעים, מהו הזמן הדרוש- בתנאים הקיימים עכשיו, על פי הכוחות הפועלים עכשיו בטבע- כדי שגוף מחומר מסוים, בעל מסה מסוימת ובעל שטח מסוים, יתקרר במעלה אחת. אם במשך הזמן שבו התקררה האדמה, פעלו באותו אופן אותם כוחות- ורק אותם כוחות הטבע הפועלים עכשיו בהתקררות הגופים- מסיקים אנו מכך שהתהליך הזה- ולכן גם התקופה האזואית- נמשכו כמה מאות מיליונים שנה, וזאת על פי חישובים מדויקים. נמצא אפוא, שכל מסקנות המדע המדויק על אופן יצירת קליפת כדור הארץ ועל משך הזמן שבו היא נוצרה, מבוססות על הנחת יסוד אחת.

שביצירת קליפת האדמה פעלו רק אותם הכוחות הידועים לנו והפועלים גם עכשיו בטבע. חייבים אנו להדגיש כי המדובר רק בכוחות הידועים לנו. שכן אם נגלה בטבע גורם חדש, שלא היה ידוע לנו קודם, תשתנה, כמובן. תשובת המדע על אופן יצירת קליפת האדמה- ועל אורך הזמן שבו היא נוצרה. בנידון שלפנינו ניתן להביא גם דוגמה ממשית לכך. אחרי שנתגלה הרדיום מצאו החוקרים שהאטומים של הרדיום נמצאים בתהליך של התפרקות והתפרקות זו מלווה ביצירת חום גבוה. (החום הזה או האנרגיה, המתקבלים מהתפרקות האטום, משמשים מקור האנרגיה של הכורים האטומיים.) החומרים הרדיו אקטיביים נמצאים במקומות שונים על פני כדור הארץ ומהווים אפוא מקור של יצירת חום. אם נכלול גם נתון זה בחישוב תהליך התקררות קליפת האדמה נצטרך להאריך את משך הזמן שהיה נחוץ לאדמה כדי שתקרר מ- °2000 עד °40.

כמובן שאם נגלה בזמן מה הזמנים תהליך כימי המלווה בבליעת חום, נצטרך לקצר את משך הזמן הנל. כל תשובה שהמדע המדויק נותן לכל שאלה שהיא, תלויה בנתונים שהמדע מכליל בשאלה, כשם שהתשובה החשבונית לשאלה כמה על ראובן לשלם, תלויה בנתונים על שאלה זו. הבה נתבונן עכשיו, איך מסיק המדע את מסקנותיו בדבר התפתחות המינים של בעלי החיים ועל התפתחות האדם. א. עובדה היא, שילדים בני משפחה אחת דומים זה לזה בתכונותיהם, אנו מסיקים מכך כי התכונות האלו קיבלו הילדים בתורשה מהוריהם, ובתורשה רואים אנו התגלות כוח מיוחד של הטבע. ב. אנו רואים, שלמינים שונים ישנן תכונות דומות. למשל: במבנה הגוף של אנשים ודגים ניתן לראות קווים משותפים: חוליות, מוח השדרה ומוח הראש, קשר בין אברי הנשימה ובין החלק הקדמי של צינור העיכול – וכדומה.

אם נניח, שהדמיון בין האדם והדג נוצר גכ עי הכוח הטבעי של התורשה, מסיקים אנו שאנשים ודגים התפתחו מהורים משותפים, אשר הנחילו להם תכונות דומות. ג. בטבע אנו מגלים התאמה בין מבנה האיבר לתפקידו וכן גם בין כל יצור לסביבה בו הוא חי. אם נניח, שהתאמה זו נוצרה עי כוחות הטבע הפועלים בו עכשיו והידועים לנו, אפשר לבאר תופעה זו בכך שבמלחמת החיים הם מנחילים את תכונותיהם לילדים, והניצחון במלחמת החיים מהווה גורם בהתפתחות המינים. גם בדוגמה זו רואים אנו כי כל צעד של החקירה המדעית מבוסס על ההנחה, שכל מה שקיים בטבע נוצר מלכתחילה עי הכוחות הפועלים גם עכשיו בטבע והידועים לנו.

כל שאלה העומדת בפני המדע המדויק, יש, אפוא, לנסח כך: כיצד אפשר להסביר תופעה שלפנינו, על פי הכוחות הפועלים עכשיו בטבע והידועים לנו? וכל תשובה, שהמדע המדויק נותן לכל שאלה יש לנסח כך: אם בתופעה הנחקרת פעלו רק אותם הכוחות הפועלים עכשיו בטבע והידועים לנו, הרי זה ביאורה... והנה התורה אומרת: שבבריאת העולם והאדם, פעל כוח, שהוא למעלה מן הטבע. לדברי התורה, אופן הבריאה, סדריה וזמניה שונים לגמרי מאלה שהמדע קובע, אולם אין כאן – וגם לא יכולה להיות – כל סתירה בין מסקנות המדע המדויק ובין דברי התורה, כשם שאין סתירה בין שתי התשובות דלעיל לשאלה כמה על ראובן לשלם, שכן הנתונים הם אחרים, ולכן אין התשובות השונות סותרות אחת את השנייה! התורה קובעת כי ה' בכוחו האלוקי ברא את העולם ב- 6 ימים ממש, בלי אליגורה, ובסדר הכתוב התורה.

ואילו המדע קובע כי אילו פעלו בעבר הרחוק רק אותם הכוחות הפועלים עכשיו בטבע והידועים לנו, היה תהליך התפתחות קרום האדמה והמין האנושי צריך להימשך מאות מיליוני שנה. היכן כאן הסתירה? אבל ישאל השואל- הרי המדע איננו אומר כפי שנאמר כאן: הוא איננו משתמש במילה אם. הוא מחליט כי האדמה קיימת מאות מיליונים שנה וכי האדם התפתח מיצורים הדומים לדגים! וראה ספר פלוני, ועיין בדברי המורה האלמוני, ושמע מה שאמר פרופסור פלמוני או חבר אלמוני של האקדמיה למדעים- כולם מדברים בלי אם אלא באופן מוחלט כך היה ולא אחרת. אומנם כן, הם אומרים כך, אבל לא המדע המדויק! ואם הם אומרים זאת בשם המדע המדויק. הרי הם טועים ומטעים! המדע המדויק איננו אומר- ולפי עצם מהותו איננו יכולים לומר את הדברים האלה באופן מוחלט! כל מסקנותיו מבוססות על ההנחה, כי בעבר, בעת יצירת האדמה ובהתפתחותה, וכמו כן בהתפתחות המינים על פני האדמה, פעלו רק אותם הכוחות, הפועלים עכשיו בטבע והידועים לנו, אולם הנחה זו היא של המדען אך לא של המדע ואין לה כל בסיס מדעי.

בפתרון שאלות שבהווה או שבעתיד הקרוב ניתן להסכים להנחה זו. כאשר הננו אוספים נתונים בקשר לפעולה כלשהי הננו משתמשים בעקרונות של עולם כמנהגו נוהג ואין סומכין על הנס, כלומר, שעלינו להביא בחשבון אך ורק את הנתונים הפועלים עכשיו בטבע והידועים לנו. אולם דעת התורה היא כי בעבר הרחוק פעלו, בעתיד יפעלו וגם בהווה יכולים לפעול כוחות שהם מחוץ לחוקי הטבע, ושמופעלים עי ההשגחה העליונה. מאידך, מותר לאישי המדע להציג לעצמם את השאלה: מה היה מהלך העניינים, אילו פעלו גם בעבר רק אותם כוחות טבע, הפועלים עכשיו והידועים לנו- אולם להגיד כי כך היה באמת וליחס להנחה זו מציאות מוחלטת, אין המדע יכול, אם הוא נשאר מדע מדויק! מי שמייחס הנחה זאת למדע, או מי שרואה בהנחה זו תוצאה מן החקירה המדעית- מזייף את האמת המדעית ומגלה בורות ביחס להבנת היסודות של המדע המדויק- ויהא זה פרופסור באוניברסיטה, חבר של אקדמיה למדעים או מורה בבית ספר.

אין אפוא ולא יכולה להיות כל סתירה בין מסקנות המדע המדויק בדבר בריאת העולם ובין דברי התורה! אף אחד מהם אינו סותר ואינו יכול לסתור את דבר השני, הואיל והם יוצאים מהנחות שונות. המדע המדויק מביט על ההנחה כי הכל מתהווה והתהווה על פי הכוחות הפועלים עכשיו בטבע והידועים לנו- לא כעל עובדה אלא אך ורק כעל תנאי שהוא מציג לעצמו בעבודתו- כעל אחד הנתונים לשאלות, שהוא מקבל על עצמו לענות עליהן, אולם אין המדע המדויק נותן שום יסוד לקבלת הנחה זו כאמת מוחלטת. הנחה זו כמו ההנחה הנגדית של בריאת העולם עי הקבה, היא אך ורק עניין שבאמונה! השיטה בה נקטנו, כדי להוכיח את היעדר הסתירה בין המדע ובין התורה, ידועה במדע בשם השיטה האכסיומטית. נשתדל לסקור בקצרה את תמצית הרעיונות העיקריים של שיטה זו. הוכחה- גם את המשפטים האלה, עלינו להסיקם ממשפטים אחרים שאותם אנו מקבלים כאמת. אם נרצה להוכיח גם את המשפטים האלה, עלינו להסיקם ממשפטים אחרים, וכן הלאה, עד שנגיע למשפטים כאלה.

שאנו מקבלים אותם בלי הוכחות, כדברים המובנים מאליהם- אלה הן האכסיומות. ממערכת מסוימת של אכסיומות נובע, למשל, כל הבניין המדעי של ההנדסה, ועל מערכת מסוימת של אכסיומות מבוסס כל מדע מדויק. לפנים הביטו על אכסיומות ביראת כבוד. זוהי אכסיומה! היו אומרים כעל אמת שאין להרהר אחריה. השקפה זו על אכסיומות נפוצה גם עכשיו. אולם לפני כ- 150 שנה נשתנתה מיסודה השקפת המלומדים בדבר האכסיומות. אחת האכסיומות הכזיבה, וחשפה בכך את חולשותיהן של שאר אחיותיה- של האכסיומות בכלל. מאז עברו, כ- 150 שנה – ובקהל הרחב עדיין לא מורגש כל שינוי ביחס לאכסיומות, פתגם ידוע אומר: כאשר נולד רעיון חשוב חדש. עוברות כ- 100 שנה עד שאנשים שומעים עליו. לאחר מכן עוברות עוד כ- 100 שנה עד שאנשים מבינים אותו, ורק כעבור 100 שנים נוספות מתחילים אנשים להשתמש בו.

וביחס להשקפה המדעית על האכסיומות עומדים אנחנו עדיין ב- 100 השנים הראשונות... האכסיומה שאכזבה לפני כ- 150 שנה היא הידועה בשם האכסיומה של המקובלים. ניתן לנסח אכסיומה זו כך: דרך נקודה אחת, הנמצאת מחוץ לקו ישר, עובר רק קו ישר אחד, המקביל לישר הראשון. אכסיומה זו בנוסח קצר אחר- קבע אוקלידס 300 שנה לפני הספירה. והנה במשך 2000 שנה נעשו מאמצים להוכיח אכסיומה זו, דהיינו לבססה על אכסיומות אחרות, מבלי שיהיה צורך להחליפה באכסיומה אחרת. אולם, כל המאמצים האלה עלו בתוהו. לפני כ- 150 שנה ניסו 3 מלומדים – הרוסי לובטשבסקי, הגרמני גאוס וההונגרי בוליאי- להוכיח אכסיומה זאת בדרך השלילה, דהיינו, הם הניחו, כי אכסיומה זו איננה נכונה, הסיקו מסקנות מרחיקות לכת מן ההנחה הזאת וחשבו למצוא סתירה לפחות בין אחת המסקנות האלו ובין האכסיומות האחרות. והנה הם גילו תגלית מפתיעה: סתירות כאלו אין- וכפי שהוכח אינן יכולות להיות. על ההנחה, המתנגדת לאכסיומת המקבילים, הם בנו הנדסה חדשה שאין בה כל סתירות פנימיות. ההנחה שהניחו מלומדים אלה הייתה, כי דרך הנקודה הנמצאת מחוץ לישר עוברים הרבה ישרים, שאינם פוגשים את הישר הזה, וההנדסה הבנויה על הנחה זו ידועה בשם ההנדסה של לובטשבסקי.

בניגוד להנדסה הרגילה שלנו, הנקראת בשם ההנדסה של אוקלידס. אולם את האכסיומה של אוקלידס ניתן לסתור גם באופן אחר- אפשר להניח כי דרך הנקודה הנל אין עובר אף לא מקביל אחד לישר שמחוצה לה. על הנחה זו בנה המלומד רימן הנדסה מיוחדת, הנקראת על שמו. גם בה אין- וכמו שהוכח- גם לא יכולה להיות- כל סתירה פנימית. עומדים אנחנו אפוא מול 3 הנדסות שונות: זו של אוקלידס, זו של לובטשבסקי וזו של רימן. שונות הן הנחות היסוד שעליהן בנויות ההנדסות האלו, ושונות הן גם המסקנות הנובעות מהן. כך למשל, יוצא לפי ההנדסה של אוקלידס, שסכום הזוויות במשולש שווה ל- °180, בהנדסה של לובטשבסקי סכום הזוויות במשולש הוא פחות מ- °180,ובהנדסה של רימן הוא יותר מ- °180.

ניתן היה לחשוב, כי המציאות והניסיון יכולים להכריע מי הצודק, אולם המציאות והניסיון אינם יכולים לתת לנו תשובה מדויקת לשאלה זאת. ההפרשים בין °180 ובין סכום הזוויות של משולש, לפי ההנדסות החדשות, הם כה קטנים, עד שאין לנו אפשרות לקבוע אותם באופן מדויק, ואין לנו כל ביטחון- לא מצד ההיגיון ולא מצד המציאות – שאחת ההנדסות האלו היא הנכונה ושאר השתיים אינן נכונות. כל אחת משתי ההנדסות החדשות האלו היא בניין מדעי מושלם, כל אחת מהן מסוגלת להסביר כראוי את תופעות המציאות, וכל אחת מהן מסוגלת למלא את התפקידים הראשיים אשר ההנדסה הרגילה ממלאת בחיינו. קיומן החוקי של ההנדסות הלא איקלידיות בצד ההנדסה של אוקלידס מוכיח שהאכסיומה של אוקלידס, עם היותה אכסיומה, איננה מכילה בתוכה אמת מוחלטת, והוא הדין ביחס לשאר האכסיומות, שאינן נבדלות ממנה במאומה.

אולם אם אנו עומדים מול 3 אכסיומות שכל אחת מהן סותרת את שתי האחרות ושאין אחת מהן נכונה יותר מהשאר- על סמך מה עלינו לבחור באכסיומה זו אחרת? תשובת המדע על כך מפתיעה: לא על סמך אמיתותה בוחרים אנו באכסיומה מסוימת, כי אם אך ורק על סמך נוחיותה בשבילנו!... במציאות הרגילה נוח לנו יותר לקבל את האכסיומה של אוקלידס, מפני שהחישובים המיוסדים עליה הם קצרים יותר! אולם, למשל, בתורת איינשטיין על מבנה העולם נוח יותר להשתמש בהנדסה של רימן! האכסיומטיקה ערערה את ההשקפה שהמדע אפילו המדע המדויק הוא המקור והמעיין של אמת מוחלטת. כל מסקנות המדע – אפילו המדע המדויק מותנות באכסיומות שהוא מקבל ושעליהן הוא מסתמך ואשר גם בהם אין אמת מוחלטת. ואם בקהל הרחב וגם בציבור המלומדים שלטת עדיין האהלת המדע והאמונה בהחלטיותו, הרי זו תוצאה מהעבודה שעל האכסיומטיקה יודעים עדיין רק חוגים מצומצמים מבין חוקרי המתמטיקה אשר בה נולדה, והכרת ערכה הכללי בשביל כל מדע עדיין לא הגיעה לקהל הרחב.

בשם מדע קוראים אנו את ההישגים, שהשיג הגיון האדם בעבודתו השטחית מתוך שיתוף פעולה בין החוקרים השונים. והנה גילתה האכסיומטיקה: א. שכל עבודתו השטחית של הגיון האדם היא אך ורק בהסקת מסקנות מהנחות יסודיות, שהוא מקבלן כאכסיומות, ב. שקבלת ההנחות האלו כאכסיומות הוא דבר שבשרירות, ולא עניין של הכרח הגיוני או מציאותי בהכרת האמת. במדע המדויק נובעות המסקנות, שהוא מסיק, כהכרחיות מהאכסיומות שהוא מקבל. (במדעים הבלתי מדויקים לא רק הנחות היסוד הן שרירותיות, גם המסקנות אינן הכרחיות, אלא שרירותיות במידה מרובה). אין בידי המדע לסתור מסקנות הנובעות מהנחות יסוד אחרות, מאכסיומות השונות מאלו שהוא מקבלן. האכסיומטיקה, השוללת מאת האכסיומות את מקומן המכובד בעולם האמת המוחלטת, מציגה שתי דרישות יסודיות לכל מדע ולכל מחשבה מסודרת של האדם.

כל דעה של האדם, כל השקפה וכל מדע- הם פרי מסקנות, שהסיק האדם, בהסתמכו על הנחות יסוד, על דברים הנראים בעיניו כמובנים מאליהם, היינו על דברים שהוא מקבלם כאכסיומות. על פי רוב אין האדם מרגיש על מה הוא מסתמך, בהסיקו מסקנה זו או אחרת, הדרישה הראשונה של האכסיומטיקה היא: על כל מדע ועל כל אדם לברר ולוודא על איזה הנחות יסוד הוא בונה את מסקנותיו. הדרישה השנייה, שמציגה האכסיומטיקה לאדם, היא: שיברר לעצמו, מדוע הוא בוחר באכסיומה מסוימת ולא בזו המנוגדת לה. בפרק א' של דברינו נענינו לדרישה הראשונה של האכסיומטיקה. חיפשנו אחר הנחת היסוד הנסתרת- האכסיומה שעליה מבוססות כל מסקנות מדעי הטבע על בריאת העולם, ומצאנו, כי ההנחה היא, שכל התופעות התהוו בעבר רק על פי אותם הכוחות, הפועלים בטבע עכשיו והידועים לנו. האכסיומה המתנגדת להנחה זו מובעת בפסוק הראשון של התורה: בראשית ברא אלוקים את השמיים ואת הארץ.

דברי המדע המדויק, העומדים בניגוד לסיפורי התורה, אינם סותרים אותם. הניגוד הזה הוא תוצאה מהנחות היסוד השונות, שמהן יוצאים המדע והתורה, אולם הנחות היסוד שמתוכן יוצא המדע, אינן נושאות על עצמן את חותמו של המדע, ואין להם כל משקל מדעי. אין להן אפוא כל זכות לכבוד ולהערצה שבהם אנו מתייחסים למדע. נוסף לכך, ההערצה לדברי המדע המדויק מבוססת בעיקר על תגליותיו בשטח הכוחות הפועלים עכשיו בטבע. ועל השלטון עליהם, שהוא מסר בידי האדם, אולם אין זה נותן למדע כל יסוד להסיק מסקנות בדבר הכוחות שפעלו בטבע קודם.