מי כתב את סיום מגילת קהלת?

בסוף ספר קהלת נאמר: סוֹף דָּבָר הַכֹּל נִשְׁמָע אֶת הָאֱ-לֹהִים יְרָא וְאֶת מִצְו‍ֹתָיו שְׁמוֹר כִּי זֶה כָּל הָאָדָם.

אני שמעתי שהפסוק הזה לא נכתב במקור ע"י שלמה המלך אלא נוסף ע"י רבנים מאוחר יותר, האם נכון הדבר?

תודה רבה!!