תפילין בשחרית בתשע באב

שלום עליכם,

היום (תשע באב) בבואי לבית הכנסת עטוף בציצית ותפילין לתפילת שחרית העיר לי אחד המתפללים שאסור לשבת על הרצפה עם תפילין. בחיפוש בקיצור שולחן ערוך לא מצאתי שום אזכור לדבר. כשפגשתי אותו לאחר מכן אמרתי לו שלא מצאתי שום אזכור לדבר שנוגע לישיבה על הרציפה עם תפילין בתשע באב. טענתו היתה שזה בזיון לתפילין לשבת איתם על הרצפה. אגב, מנהג המקום היה (לא ידעתי על כך) להניח תפילין במנחה.

האם יש נכון בדבריו?

תודה רבה,

שחר גלעדי