האם פאה נכרית נחשבת לכיסוי ראש?

שלום כבוד הרב
אני לא נשואה אבל יש לי שאלה בנוגע לכיסוי ראש
אני תמיד חשבתי שכל אחת בוחרת לפי מנהגה האם לשים כיסוי ראש מטפחת או פאה, דיברתי עם אישה חרדיה שהסבירה לי שחייב ללכת עם פאה לפי ההלכה ולפי דעת כל הרבנים ושפאה היא אסורה ושהיא נוגדת את הצניעות, הרי כיסוי הראש נועד להסתיר את השיער אך הפאה לא עושה את הפעולה הזו, ולפעמים להפך היא אפילו יותר יפה מהשיער הרגיל.
אני זכרתי שראיתי ביוטיוב סרטון של הרב זמיר כהן שאומר שמותר ללכת עם פאה ושזה נחשב לכיסוי ראש ראוי על פי הלכה כי כיסוי הראש נועד להסתיר את השיער של אישה יהודיה שזה קורה גם אם האישה שמה פאה נוכרית, כי זה לא השיערות האמיתיות של האישה, וההיתר נובע מכיוון שלא מבינים מהי הצניעות באמת, כי בשיער עצמו יש כוחות על פי הזוהר (אני לא בטוחה שאני מדייקת במה שהוא אמר) וכו׳… ולכן מותר ללכת עם פאה
את הסרטון ראיתי לפני שנה אבל כשחיפשתי אותו שוב ביוטיוב לא מצאתי אותו…
בנוסף, לא הצלחתי להבין איך הרבי מלובביץ׳ התיר ללכת עם פאה ואף אמר שזה עדיף ממטפחת ושאישה צריכה להיות רק עם פאה, כי זה רב כל כך גדול אז איך הוא אומר משהו שכביכול סותר את ההלכה
ואז שאלתי את אותה אישה חרדית והיא בדקה את העניין ואמרה
שהמקור של הפאות היה במדינות אשכנז כשהייתה אנטישמיות והנשים הצנועות לא רצו לצאת החוצה בגילוי ראש אך גם היה אסור לשים סממנים יהודיים ולכן הן היו שמות פאה אבל משיער סנטטי שלא כמו הפאות היום נראת כמו שיער רגיל וזה הדבר היחיד שהרבי הותיר.
לעומת זאת, שאלתי אישה חבדניקית שאני מכירה והיא אמרה שהרבי התיר ללכת עם פאות ושזה אפילו עדיף
האישה החרדיה אמרה לי שהמון נשים גם חרדיות עושות את זה מחוסר ידע בעניין וממנהגי משפחתם בעבר שכך הורגלו אבל שזה ממש אסור.
גם ראיתי באתר של חבד שממש הם אומרים שהרבי מלובביץ התיר ללכת עם פאה רגילה כמו שהנשים הולכות היום ושאסור ללכת עם מטפחת
אני לא ממש מצליחה להבין את העניין ואת ההתנגשות בין גדולי הרבנים היום לבין מה שהרבי מלובביץ אמר ואולי עוד רבנים
ניסיתי לברר את העניין הרבה פעמים כי זה מעניין אותי אבל לא קיבלתי הסבר שמניח את הדעת
תודה רבה על העזרה :)