מהות וסדר ברית המילה

שלום רב!

שאלה טובה; השלום זכר במנהג האשכנזי, מתקיים בליל שבת שאחרי הלידה.
הלילה לפני הברית, מנהג אחר הוא, שנקרא אצל עדות המזרח 'ברית יצחק':

ובילקוט יוסף קצוש"ע יורה דעה פרק א' - סדר ליל הברית:

א. לילה שלפני יום המילה, נקרא ליל "ברית יצחק" ובכמה מקומות נהגו להיות ניעורים כל הלילה ולעסוק בתורה אצל התינוק. וקבעו סדר לימוד מיוחד ללילה זה, ומנהגינו להביא לבית עשרה אנשים לקרוא את סדר הלימוד. ומה טוב ומה נעים שיהיו נוכחים שם תלמידי חכמים להשיח בדברי תורה. ויש שנהגו להדליק נרות בלילה הזה, ושמחים ושרים בו. [ילקו"י שובע שמחות חלק ב עמוד ה]

ב. אין חובה לעשות סעודה בליל הברית עם נטילת ידים ופת, אלא אפשר על ידי טעימת מיני תרגימא בלבד. ואם בכל זאת אוכלים פת, אין הסעודה נחשבת לסעודת מצוה, ולכן אחר ראש חודש אב אסור לאכול בשר בסעודת ליל הברית. [ילקו"י שובע שמחות ב עמוד ח] <
ליל הברית, מכינים ומקדימים למצווה ולשמחה הגדולה והעצומה שלמחרת, וגם שמירה היא על התינוק.