רחיצה בשבת

האם מותר להתרחץ בשבת? האם מותר להתרחץ במים חמים להקלת הכאב? האם מותר לצחצח שיניים בשבת? האם מותר לטבול במקוה חם או פושר, והאם מותר למלא בריכה לפעוטות?